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Module IS101 : Probabilités et statistiques

Volumes d'heures : 20h C, 20h TD, 20h de travail individuel
Crédits ECTS : 4.00
Intervenants : MM. Philippe Duchon, Bernard Perrot

Ce module figure dans les UV : I1D (Méthodes et statistiques),ZZI1D (Méthodes statistiques),zzI1D (Méthodes statistiques),zzI2B (Méthodes statistiques)

Résumé.

Dans la première partie, il s'agit d'étudier les notions de base du calcul des probabilités, qui seront utilisées dans d'autres enseignements à l' ENSEIRB : Recherche opérationnelle, Traitement du signal, Théorie de l'information, Analyse des données, Algorithmique probabiliste et surtout les Statistiques étudiées dans la deuxième partie de ce module . Naturellement les statistiques font partie de la culture d'un ingénieur,les connaissances acquises dans ce cours, doivent permettre, aux étudiants, d'avoir un jugement critique vis à vis de leur interprétation.

Plan du module.

  1. Probabilités
    • Probabilités discrètes :
    • Loi binomiale ; loi de Poisson
    • Probabilités diffuses :
    • Loi exponentielle ; loi de Gauss ; loi du Chi_deux ; loi de Student ; loi de Snedecor
    • Théorème central limite ; loi des grands nombres
    • Simulation numérique des lois de probabilité
    • Processus Markoviens
  2. Statistiques
    • Régression
    • Estimation ;intervalle de confiance ; maximum de vraisemblance ; efficacité d'un estimateur
    • Tests d'hypothèses :
    • Analyse de Bayes
    • Comparaison de 2 moyennes
    • Test des longueurs et du rang
    • Test du Chi_deux

Prérequis.

Mathématiques du premier cycle .

Prérequis.

Mathématiques du premier cycle .

Évaluation.

1 examen de 3h ;avec documents manuscrits de cours et TD ,autorisés .

Évaluation.

1 examen de 3h ;avec documents manuscrits de cours et TD ,autorisés .

Documents.

1 polycopié . Ouvrages : Gaultier :Analyse,probabilités et méthodes statistiques .Tomes 1 et 2 . Vuibert Université

Documents.

1 polycopié . Ouvrages : Gaultier :Analyse,probabilités et méthodes statistiques .Tomes 1 et 2 . Vuibert Université

Mots-clés.

probabilités, statistiques, Gauss ,Bayes, variance,écart type, espérance, test d'hypothèse, estimation, intervalle de confiance

Cours en ligne.

en préparation

Remarques.

dl 05 juillet 2002 d apres doc. jr 04 juillet 2002

Mise à jour : perrot le 14/1/2004